學習方法 – 108課綱物理新增章節 – 不確定度

各位剛升上高二的同學們!
如果有選修物理力學的,應該遇到”不確定度”這個章節了吧!
這是一個108課綱才放進去的概念,那麼跟我們國中學的測量值有什麼不同呢?

相信大家還有印象,國中所學的測量值,是根據儀器的最小刻度量出精確值以外,再往後增加一位的估計值。舉例來說,拿一把最小刻度1cm的尺來量測一隻鉛筆,筆尖剛好在第十格處,我們就會把測量值寫作10.0cm。

但是來到高中,同學們對於實驗科學的態度得更進階、更嚴謹。
請大家先記住一句話,凡是測量,必有誤差
以剛剛的例子來說,如果請其他同學來量測,筆尖還是剛好是在10cm處嗎?或者你用的尺真的準確到每一格都是1cm嗎?

好,如果測量必定有誤差,那代表你永遠不知道那支鉛筆的真實長度(一般稱作真值);而你不知道那隻鉛筆長度的真實長度,測量出來的結果跟真值的差距有多少,不就也不會知道嗎?

上面那段話如果覺得頭昏腦脹,那我們直接往下看重點。
既然我們知道測量必定有誤差,代表測量結果不能被肯定為真值
但是我們總可以對這個測量結果的確信程度打分數吧!?
這就是所謂的不確定度
如果不確定度越低,那就代表這個測量結果是越可信的。

國際標準化組織對於不確定度有A、B兩種分類。

A類不確定度

如果是採取統計分析這樣的方式來測量,就歸類為A類不確定度
假設今天採取甲乙兩組,每位成員量一枝鉛筆長度來取平均。

甲組五位同學,五個數據
9.6 , 10.2 , 10.4 , 9.7 , 10.3
平均10.07。

乙組三位同學,三個數據
15.4 , 8.4 , 5.8
平均 9.87。

可見乙組量出來的數據不僅樣本少,標準差還很大。
同學們有沒有覺得乙組量出來的數據比較不可信,不確定度比較高呢?

B類不確定度

B類不確定度是針對不是第一手資料而帶來的可信度差異,比如說從別人告知或其他資料得到的測量值,或者是估讀儀器數據由機器告訴你的測量值,這些方式當然都存在不確定度。舉例來說像同學們量體重,螢幕顯示的值是60kgw,但有沒有可能儀器將落在59.5到60.4之間其中的任意數都顯示為60kgw呢?既然測量值不可肯定,不確定度的概念是不是就顯現而出了?

這個章節內其實還有搭配著一些統計學的公式要計算,但老師還是認為同學們先弄懂概念跟原因,才能事半功倍,不管題型怎麼變化都能得心應手。

讀書方法 – 淨離子反應式的What – How – Why (下)

延續上一篇
讀書方法 – 淨離子反應式的What – How – Why (上)
我們把還沒講完的Why說完吧!

Why

讓我們來看看105的學測的第11題吧!

截圖 2020-09-28 下午9.55.35

首先再來複習一次
強酸有鹽酸、硝酸、硫酸:可以100%解離。
強鹼有氫氧化鈉和氫氧化鉀:可以100%解離。
不沈澱的鹽就當作100%解離。

A選項

直接用複分解反應處理。
得到

截圖 2020-09-28 下午10.30.27

再來則是進行以下的判斷:
氫氧化鈉是強鹼,100%解離成鈉離子和氫氧根。
醋酸不是強酸,維持原樣。
醋酸鈉不會沈澱,100%解離成醋酸根和鈉離子。
水難解離,維持原樣。
得到

截圖 2020-09-28 下午10.30.39

刪去前後都出現的離子,
得到

截圖 2020-09-28 下午10.30.48

在A選項之中,
氫氧根和醋酸,
就是真正參與反應的物質。

後面選項我們來重複以上的動作

B選項

最終會得到

截圖 2020-09-28 下午10.30.57

C選項

最終會得到

截圖 2020-09-28 下午10.31.04

D選項

這個選項比較特別,會產生二氧化碳。
忘記的同學可以到這邊複習喔。
讀書方法 – 學測化學整理筆記:氣體的製備

完整式子長這樣

截圖 2020-09-28 下午10.31.13
找出100%解離的物質
得到

截圖 2020-09-28 下午10.31.23
刪去前後都出現的離子,
得到

截圖 2020-09-28 下午10.31.30

最後來處理E選項
首先

截圖 2020-09-28 下午10.31.38
再來得到

截圖 2020-09-28 下午10.31.45

然後…就沒有進行反應了!
這個反應比較特別,沒有任何物質進行反應。
沒有酸鹼反應,沒有氧化還原反應,沒有沈澱反應。所以全部的離子都會留下來。

回歸到本題的核心,我們想要找的是,哪一種組合的離子最多,其中因為ABCD選項都會進行反應,所以離子的數量會變少。
所以這一題最適合的答案是E選項,因為沒有進行任何的反應,離子的量不會變少。

讀書方法 – 離子鍵的What – How – Why

最近看到有人提到可以用What – How – Why三個層次去理解新學到的觀念;接下來幾篇都會用這個想法試試看。

  • What是客觀的方式描述這個概念。
  • How是描述這個概念怎麼運作,或是會進行什麼樣的動作。
  • Why則是回答這個概念怎麼發展,或是為什麼會有這些動作。

這次就是先來處理看看離子鍵吧!

What

高中範圍的基本判斷方式:化合物中如果出現金屬和非金屬,像是NaCl和CuSO4,這些化合物中就有離子鍵存在。同時這樣的化合物就被稱作離子化合物
特殊狀況:NH4+叫做銨根,也算是金屬離子,所以NH4Cl和(NH4)2SO4也算是離子化合物

How

有的原子喜歡失去電子,形成陽離子;有的原子喜歡獲得電子,形成陰離子
陰陽離子彼此利用庫侖靜電力吸在一起,形成離子化合物
其中金屬(陽離子代表)和非金屬(陰離子代表)結合在一起時會進一步強化這樣的行為。

Why

為什麼要學離子化合物呢?我們可以用離子鍵解釋一些離子化合物的性質,以下皆舉NaCl為例子:

形成晶體

Na+和Cl-交互出現,有規律地堆疊在一起,形成晶體。

熔點高

如果要破壞這樣的晶體,必須把所有的離子鍵打斷,導致這樣的物質要熔化的話,需要較多的能量。

常溫常壓下為固體

因為熔點高,所以平常看到的離子化合物大部分是固體。

延展性不好

需要以規律的排列來讓陰陽離子相吸;若受外力影響,容易失序而產生斥力,進而斷掉或是裂開。

你在罰寫之中獲得了什麼?又失去了什麼?

相信家中有國中生的家長們,對於罰寫這個制度應該不太陌生。在學校因為考試分數不到所以要罰抄,抄什麼呢?
抄答案或是抄整張考卷,可能三遍,或許五遍?總之可以達到老師教育(懲罰?)學生的效果。
或許學校老師沒有這麼多時間因材施教,才想出這樣省時的方式。
能不能幫助學生提升成績這件事我們先放一邊,但我很可以肯定這樣的方式,會傳達給孩子一個概念:
考試的時候,

寫了教科書內的正確答案
答對,得分。

寫了學生自己想像的答案
錯誤,扣分,還要罰抄所謂的正確答案。

對於正在探索興趣跟學科知識的中學生來說,正是扼殺他們剛要萌生的創造力最佳的方式。
對比現在教育部重視的新課綱素養教育,無疑是反其道而行。
再來從孩子成績的角度來看,罰寫後如果成績沒多大進步,我覺得也合理!
沒道理上課沒聽懂,抄一抄就懂了吧?

如果成績有進步,那才是我最擔心的問題。

不求理解而靠背誦的學習方式已經植入了這孩子的心中。

或許,最終真的用了這種方式考進了不錯的公立高中,但是隨著高中課程的加深,在學校段考或是大學入學考試上會逐漸適應不良,
又脫離不了以前的舒適圈(只靠背誦的讀書習慣),最後質問自己是不是不適合念書?
優競已經輔導過太多太多這樣的案例了!
優競讀書室之前遇過一個例子,一位七年級家長來求助。
說自己的孩子

  • 每天寫功課到半夜,成績還是吊車尾。
  • 仔細了解以後才發現,原來上課完全聽不懂
  • 考試滿江紅,要罰寫的量是其他同學的5倍。
  • 學校老師也沒有深入關心,考更差就罰更多。

所以導致

  1. 白天睡眠不足,上課又聽不懂,需要自己花很多時間複習跟理解。
  2. 考試都不會寫,所以要罰寫的量跟功課很多。
  3. 因為罰寫跟功課多,寫到半夜根本沒自己的時間複習,白天也沒精神。

而1到3恰好是一個非常完整的惡性循環。
我看到這同學的第一眼,就發現他極度沒有自信、覺得去學校好痛苦!
試問一個才七年級的孩子怎麼有辦法承受這些?
後來透過優競的老師們晚上幫他輔導,他才學會白天上課聽不懂的部分。
印象很深刻,在某一天他輔導完後,跑來跟我說:

老師,我第一次有在學習的感覺!

他成績漸漸地提升,罰寫變少了,晚上也可以早早就寢。
媽媽的焦慮終於解除。
但是,對我們來講,這只是表面問題剛解決而已。
接下來引導學生重新接受正確的學習方法,這才是大工程呢!

學習方法 – 易學難精的力學能守恆

高中物理的學習,重點不在於累積自己的解題量跟答對率,而是在於深入探討錯題的原因。

像是上週就有學生來問了這個問題:

兩木塊質量各為3kg5kg,懸於定滑輪兩側,如下圖所示,5kg的木塊起初是距離地面4m靜止,然後釋放,則質量3kg之木塊可達到的最大高度為何?

20200825

學生苦惱的點在於算出的答案跟解答不符,於是我問了他幾個問題:

我:「知道需要算出3kg木塊的末速嗎?」
學生:『知道,但是好像算的不對…』
我:「這題我們可以用系統減少的位能等於系統增加的動能來算,因為力學能守恆。」
我:「(m5-m3)gh=1/2 (m5+m3) v^2 這個式子有辦法理解嗎?」
學生:『好像可以,但為何要這樣做?』
我:「不然你寫一次你的算法給我看吧!」
學生:『(m5)gh=1/2 (m5) v^2 然後因為同繩子所以m5的末速跟m3一樣。』

我看到這個式子就立刻知道,這個學生雖然會列力學能守恆的算式。
但是對於力學能守恆的定義跟條件不嚴謹,於是我就回答他:

我:「力學能守恆必須滿足某一些條件才能用,你畫一下5kg木塊的力圖。」
我:「然後看一下木塊的上方有什麼。」

這個學生也很聰明,立刻就明白我在說什麼。
接下來就是對症下藥,我告訴他如果還要練習講義後面的題目,請全部都先做好力學能守恆的判斷再做題,這個盲點就能改善。
學生得到解決方案,很高興地回去練習了。

其實經由錯題找盲點這件事情,每個同學都能做;但是實際上找別人的問題很容易,找自己的問題最難!
尤其是透過冰冷的詳解或影片既費時又不精準,所以還是來找老師吧!