學習方法 – 108課綱物理新增章節 – 不確定度

各位剛升上高二的同學們!
如果有選修物理力學的,應該遇到”不確定度”這個章節了吧!
這是一個108課綱才放進去的概念,那麼跟我們國中學的測量值有什麼不同呢?

相信大家還有印象,國中所學的測量值,是根據儀器的最小刻度量出精確值以外,再往後增加一位的估計值。舉例來說,拿一把最小刻度1cm的尺來量測一隻鉛筆,筆尖剛好在第十格處,我們就會把測量值寫作10.0cm。

但是來到高中,同學們對於實驗科學的態度得更進階、更嚴謹。
請大家先記住一句話,凡是測量,必有誤差
以剛剛的例子來說,如果請其他同學來量測,筆尖還是剛好是在10cm處嗎?或者你用的尺真的準確到每一格都是1cm嗎?

好,如果測量必定有誤差,那代表你永遠不知道那支鉛筆的真實長度(一般稱作真值);而你不知道那隻鉛筆長度的真實長度,測量出來的結果跟真值的差距有多少,不就也不會知道嗎?

上面那段話如果覺得頭昏腦脹,那我們直接往下看重點。
既然我們知道測量必定有誤差,代表測量結果不能被肯定為真值
但是我們總可以對這個測量結果的確信程度打分數吧!?
這就是所謂的不確定度
如果不確定度越低,那就代表這個測量結果是越可信的。

國際標準化組織對於不確定度有A、B兩種分類。

A類不確定度

如果是採取統計分析這樣的方式來測量,就歸類為A類不確定度
假設今天採取甲乙兩組,每位成員量一枝鉛筆長度來取平均。

甲組五位同學,五個數據
9.6 , 10.2 , 10.4 , 9.7 , 10.3
平均10.07。

乙組三位同學,三個數據
15.4 , 8.4 , 5.8
平均 9.87。

可見乙組量出來的數據不僅樣本少,標準差還很大。
同學們有沒有覺得乙組量出來的數據比較不可信,不確定度比較高呢?

B類不確定度

B類不確定度是針對不是第一手資料而帶來的可信度差異,比如說從別人告知或其他資料得到的測量值,或者是估讀儀器數據由機器告訴你的測量值,這些方式當然都存在不確定度。舉例來說像同學們量體重,螢幕顯示的值是60kgw,但有沒有可能儀器將落在59.5到60.4之間其中的任意數都顯示為60kgw呢?既然測量值不可肯定,不確定度的概念是不是就顯現而出了?

這個章節內其實還有搭配著一些統計學的公式要計算,但老師還是認為同學們先弄懂概念跟原因,才能事半功倍,不管題型怎麼變化都能得心應手。

學習方法 – 易學難精的力學能守恆

高中物理的學習,重點不在於累積自己的解題量跟答對率,而是在於深入探討錯題的原因。

像是上週就有學生來問了這個問題:

兩木塊質量各為3kg5kg,懸於定滑輪兩側,如下圖所示,5kg的木塊起初是距離地面4m靜止,然後釋放,則質量3kg之木塊可達到的最大高度為何?

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學生苦惱的點在於算出的答案跟解答不符,於是我問了他幾個問題:

我:「知道需要算出3kg木塊的末速嗎?」
學生:『知道,但是好像算的不對…』
我:「這題我們可以用系統減少的位能等於系統增加的動能來算,因為力學能守恆。」
我:「(m5-m3)gh=1/2 (m5+m3) v^2 這個式子有辦法理解嗎?」
學生:『好像可以,但為何要這樣做?』
我:「不然你寫一次你的算法給我看吧!」
學生:『(m5)gh=1/2 (m5) v^2 然後因為同繩子所以m5的末速跟m3一樣。』

我看到這個式子就立刻知道,這個學生雖然會列力學能守恆的算式。
但是對於力學能守恆的定義跟條件不嚴謹,於是我就回答他:

我:「力學能守恆必須滿足某一些條件才能用,你畫一下5kg木塊的力圖。」
我:「然後看一下木塊的上方有什麼。」

這個學生也很聰明,立刻就明白我在說什麼。
接下來就是對症下藥,我告訴他如果還要練習講義後面的題目,請全部都先做好力學能守恆的判斷再做題,這個盲點就能改善。
學生得到解決方案,很高興地回去練習了。

其實經由錯題找盲點這件事情,每個同學都能做;但是實際上找別人的問題很容易,找自己的問題最難!
尤其是透過冰冷的詳解或影片既費時又不精準,所以還是來找老師吧!

指考物理衝刺

很多同學都知道現在考題的主流是素養題,但素養題到底要怎麼準備呢?以物理指考來說我建議同學們注重的是兩種考型

  1. 跨章節整合題
  2. 物理觀念生活應用題

今天先來談談,跨章節整合題型,以101年指考的問題來舉例

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如圖,有一鉛直豎立且兩長邊極長的固定ㄇ形金屬線,置於一垂直此ㄇ形平面的均勻磁場B中。現有一l 段電阻為R、長度為l的導線,其兩端套在此ㄇ形金屬線的兩長邊上,並持續保持良好接觸,使導線和金屬線形成迴路。在忽略摩擦力、空氣阻力、 地磁、迴路電流產生的磁場及ㄇ形金屬線電阻的情況下,讓該導線自靜止狀態向下滑落,則導線在掉落過程中的運動 ,下列敘述何者正確?

相信有做過類似題的同學會知道答案為
(C) 導線加速掉落至一最大速度後,等速掉落。
也就是會有終端速度。

今天我們沒有要解題,但是要探討用到的觀念有哪些
(1) 直導線在磁場運動的應電動勢 emf=LVB
(2) 電動勢使迴路上出現電流,用到歐姆定律emf=IR
(3) 直導線在磁場中的受力 F=ILB
(4) 合力為0,物體為靜止或等速運動

簡單來說,因為直導線一開始受重力加速度向下,所以emf漸增,emf漸增電流也會漸增,導線受的磁力也將越來越大。
直到磁力等於導線重量,合力變為0,導線就達到等速

其實上面四個用到的觀念在各自的章節內都是基本的公式,但整合在一起考難度就提高了。舉這題為例子是要告訴同學,如果這種類型的問題對你來說是難題,就可能要停止現在的念書方式,思考一下念書方向有沒有問題了
如果你還一直抱著一本複習講義拼命的刷題,看著詳解訂正,那您的問題其實並不會顯著改善,剩下兩個月,趕快來找老師為你獨立診斷吧!